三角函数是高中数学学科中涉及到的重要概念之一,它具有广泛的应用,在数学、科学、工程、物理等领域中扮演着重要的角色。而要对三角函数有一个更深刻的认识,我们需要了解它们的函数值。在这篇文章中,我们将会详细地讨论三角函数的函数值表,包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
正弦函数值表
在三角函数中,正弦函数是最基本的三角函数之一。正弦函数的函数值表能够让我们更好地了解到它的函数值规律,该函数的函数值表如下:
| 角度 | 0度 | 30度 | 45度 | 60度 | 90度 |
| :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: |
|sin(θ)| 0 | 1/2 |√2/2 | √3/2| 1 |
从上面的正弦函数数值表可以看出,当角度大于0度时,正弦函数的函数值都为正数,所以,正弦函数属于奇函数(以下表格中“奇/偶”表示此函数的性质)。
余弦函数值表
和正弦函数一样,余弦函数在三角函数中也发挥着至关重要的作用。余弦函数的函数值表如下:
| 角度 | 0度 | 30度 | 45度 | 60度 | 90度 |
| :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: |
|cos(θ)| 1 | √3/2|√2/2 | 1/2 | 0 |
| 奇/偶| 偶 | 奇 | 偶 | 奇 | 偶 |
从上面的余弦函数数值表可以看出,当角度等于0度或者90度时,余弦函数的函数值都可以定义出来,在其他角度时,函数值为区间[-1,1]中的实数。此外,当角度为30度或者60度时,余弦函数的函数值可以表示为 √3/2 或者 1/2 的形式,这是非常有用的一种形式。需要注意的是,余弦函数属于偶函数。
正切函数值表
正切函数在三角函数中也具有重要的地位,正切函数的函数值表如下:
| 角度 | 0度 | 30度 | 45度 | 60度 | 90度 |
| :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: |
|tan(θ)| 0 |√3/3 | 1 |√3 | 不存在 |
| 奇/偶| 奇 | 奇 | 奇 | 奇 | 奇 |
从上面的正切函数数值表可以看出,当角度等于90度时,正切函数的函数值是不存在的,这是因为在这个角度上,函数在这个点不连续。此外,需要注意的是,当角度为45度时,正切函数的函数值为1,这是一个非常重要的数值,它在后面的一些乘积因式分解中将会经常出现。
结语
总之,三角函数的函数值表是学习三角函数的一个基础,掌握了函数值表,才能有效的解决后面的题目。需要注意的是,对于一些重要的数值,我们需要记住它们的数值,比如45度时,正弦、余弦和正切函数的函数值等。希望本篇文章能帮助大家更好地理解三角函数函数值表,并且可以更好地解决相关的问题。